全洋电梯集团

电梯(自动扶梯)问题可参照与流水行船的思路

记得很早之前有一个笑话,小明第一次坐火车去远方的外婆家。在车上李小明不停走着,累得满头大汗,妈妈问他为什么不好好坐着,老是跑来跑去干嘛呢?小明回答说,车在跑,我也跑,这样我就能更快到外婆家呀。当然这只是个笑话。

因为我们知道,即使小明在车上跑得再快,他也不能改变火车到达目的地的时间。因为人在火车上坐着不动和走动其实是一样的。

在现实生活中有一种情况和这个比较像,人站在上面,它自动会带我们前行,但是人同时在走的话,速度确实会加快。

对的,这就是我们在地铁或者商场中经常可以看到的那种自动扶梯。

自动扶梯

自动扶梯和我们平常的台阶一样,一级一级的,它是匀速的往一个方向,比如说,从下往上或从上往下运动。

这一端有多少级台阶上升,另一端就会有多少级台阶收进去。也就是说不管这电梯是在运行还是停止的时候,我们可看到的电梯的级数不会改变。

它也相当于我们的一个行程问题。只不过我们平常的行程问题的长度一般是多少千米或者多少米?速度呢一般是也是多少千米每小时或多少米每分钟,而这里面的速度一般是多少级每分钟,或者多少级每秒?那长度是电梯可见级数。

如果说我们是直接站在自动扶梯上,那我们的速度就相当于就是这个扶梯的运动速度。当然如果说我们赶时间的话,可以在扶梯上一边走,此时的速度会比我们站在扶梯上的速度要快。这是为什么呢?

其实这也不难理解,这相当于是一个流水行船问题,因为扶梯它是朝一个方向匀速运动,如果说我们是顺着扶梯运动方向走,那么相当于是顺水行船的这样一个情况。即我们人行走的速度加上扶梯运动速度。

如果说电梯是从下往上,人是从上往下走,会是什么样情况呢?这就相当于逆水行船的情况,当人的速度大于自动扶梯上升速度的话,人是可以从楼上走到楼下的。当然这种自动扶梯上逆行的方法,这种行为是非常危险的,不要轻易尝试。

在做这一类电梯问题的时候,我们需要用到方程来解决。

自动扶梯

小华与小冬两个孩子在电梯上的行走速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶,电梯运行后,他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走到二楼分别用时40秒和30秒,那么如果小华从静止的电梯走到二楼需要多少秒?

分析:因为两人是与电梯方向同前进,相当于顺水行船的问题。移动速度=人的速度+电梯速度。而两人所走过的电梯级数是相等的。根据这个等量关系可求出梯速度,进而算出电梯总级数,最后求出单独行走要多少时间。

解:设电梯的运行速度为x级每秒。

40(x+2)=30(x+3)

4(x+2)=3(x+3)

4x+8=3x+9

x=1(级)

电梯可见级数:40×(1+2)=120(级)

120÷2=60(秒)

答:小华从静止的电梯走到二楼需要60秒。


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